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Teil a) warum wird von Z.2 zu Z.3 x durch y ersetzt, und wieso fällt von Z.3 auf Z.4 der vordere Teil komplett weg?

Teil b) hier verstehe ich den Schritt von Zeile 2 zu Zeile 3 nicht, eine Erklärung wäre sehr hilfreich.

Was ist mit meinen Lösungen, sind diese falsch oder nur ein anderer Weg?

Vielen Dank im voraus!

related to an answer for: Lamba Kalkül - Aufgabe 5 WS17/18
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Zu Teil a): Gefragt war hier aber nur die Substitution anzuwenden, was in der Lösung von Herrn Schneider nach Zeile 2 kommt ist dann noch das Auswerten des Ausdrucks die nur bei Aufgabenteil b) gefordert war.

Beim Auswerten kann man die Umbenennung wie in Zeile 3 machen um die zwei "x"-Variablen besser voneinander unterscheiden zu können. Die Umbenennung ist aber nicht notwendig. Von Zeile 3 bis 4 kann man noch mehr Zwischenschritte machen:

  = (fun x -> (fun y -> y) x) (fun f -> f x)
  = (fun x -> y[x/y]) (fun f -> f x)
  = (fun x -> x) (fun f -> f x)
  = x[(fun f -> f x)/x]
  = (fun f -> f x)

Die Frage zu Teil b hatte ich ja schon in der ursprünglichen Frage beantwortet.
by (840 points)
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