Rechenweg B-Komplement Multiplikation

Question

Ich habe eine Verständnisfrage bezüglich des Lösungswegs für die Multiplikation.

In der Altklausur SS14 Aufgabe 2f) lautet die Aufgabe wie folgt:

Multiplizieren Sie die Zahlen X = < [2; 3; 5] >R 6 und Y = < [4; 0; 5; 1] >R 6 mittels 6-Komplement Multiplikation (Keine Umwandlung in Dezimalzahlen erlaubt, Rechenschritte angeben.)

Ist es auch korrekt, zunächst die Zahl [4; 0; 5; 1]R6 in positive B-Komplement Zahlen umzuwandeln, die beiden positiven Komplemente zu multiplizieren und dann das Ergebnis gegebenfalls zu negieren?

Also in diesem Beispiel [2;3;5]N6*[1;5;0;5]N6 = [4;5;2;2;1;1]N6
Da X eine positive Zahl ist und Y negativ ist, würde das Ergebniss nochmal negiert werden. Somit wäre das Ergebnis: [5; 1; 0; 3; 3; 4; 5]Z6.

Ist es erlaubt diesen Rechenweg zu nutzen?

Answer 1

Ich denke, dass die nicht die volle Punktezahl geben sollte, da man dann ja nicht gezeigt hat, dass man die B-Komplementmultiplikation beherrscht. Auch beim Schaltungsentwurf würde man durch Konvertierung in Radix-B Zahlen und separate Behandlung des Vorzeichens nicht so effiziente Schaltungen gewinnen wie bei der direkten B-Komplementarithmetik, die sich kaum von der Radix-B-Arithmetik unterscheidet. Solche Aufgaben haben den Sinn, dass man zeigt, dass man weiß, an welchen Stellen sich die Verfahren unterscheiden (führende Ziffern mit alpha lesen und mit gamma schreiben). Also besser lieber die B-Komplementverfahren verwenden, um die volle Punktezahl zu bekommen.