Nachfrage zu Aufgabe 2b | Sheet 7 | RoSy [closed]

Question

FEHLER WURDE GEFUNDEN - Frage ist damit irrelevant.

Eine Frage zur Aufgabe 2b auf Sheet 7.

Ich habe folgende Constraints erhalten:

• E -> TA yields Follow(E) ⊆ Follow(A)
• A -> +TA yields (First(A)\{ε}) ⊆ Follow(T)
• A -> ε yields nothing
• T -> FB yields Follow(T) ⊆ Follow(B)
• B -> *FB yields (First(B)\{ε}) ⊆ Follow(F)
• F -> (E) yields (First(")")\{ε}) ⊆ Follow(E)
• F -> n yields Follow(F) ⊆ Follow(n) irrelevant??
• F -> v yields Follow(F) ⊆ Follow(v) irrelevant??

 Dadurch folgt das Gleichungssystem:

• Follow(E) = {$) ∪ (First(")")\{ε}) = {$} ∪ {)} = {$,)}
• Follow(A) = Follow(E)
• Follow(T) = First(A)\{ε} = {+}
• Follow(B) = Follow(T)
• Follow(F) = First(B)\{ε} = {*}

Wenn ich dieses nun aber auflöse, so erhalte ich doch lediglich folgendes Follow-Set:

• Follow(E) = {$,)}
• Follow(A) = {$,)}
• Follow(T) = {+}
• Follow(B) = {+}
• Follow(F) = {*}

Laut Lösung fehlen bei Follow(T, B & F) jedoch erstmal das $-Zeichen - woher kommt dieses? Und außerdem fehlt bei allen ')' - woher kommt dieses? Und bei Follow(F) fehlt noch das "+" - wie entsteht dieses nach dem Gleichungssystem oben?

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Anmerkung: Der Fehler wurde gefunden, ich habe vergessen die verschiedenen Formeln in Betracht zu ziehen, und nicht auch mehrere für die gleiche Ableitung. (Folie 152)

Comments

Es hat wohl die Regel B -> ϵ gefehlt, ohne die einige Regeln nutzlos werden. Mit dieser Regel erhält man die Gleichungen

    Follow(A) = (First(ϵ)\{ϵ}) ∪ Follow(A) ∪ Follow(E)
    Follow(B) = (First(ϵ)\{ϵ}) ∪ Follow(B) ∪ Follow(T)
    Follow(E) = (First())\{ϵ}) ∪ {$}
    Follow(F) = (First(B)\{ϵ}) ∪ Follow(B) ∪ Follow(T)
    Follow(T) = (First(A)\{ϵ}) ∪ Follow(A) ∪ Follow(E)

und mit den First-Mengen

    First(A) = {+,ϵ}
    First(B) = {*,ϵ}
    First(E) = {(,n,v}
    First(F) = {(,n,v}
    First(T) = {(,n,v}

erhält man

    Follow(A) = Follow(A) ∪ Follow(E)
    Follow(B) = Follow(B) ∪ Follow(T)
    Follow(E) = {$,)}
    Follow(F) = Follow(B) ∪ Follow(T) ∪ {*}
    Follow(T) = Follow(A) ∪ Follow(E) ∪ {+}

und somit die Lösungen

    Follow(A) = {$,)}
    Follow(B) = {$,),+}
    Follow(E) = {$,)}
    Follow(F) = {$,),+,*}
    Follow(T) = {$,),+}